Skip to main content

Tính chi phí xử lý ô nhiễm theo phân thức và tìm điều kiện xác định

Đề bài:

Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là \(\frac{1{,}7x}{100 - x}\) (tỉ đồng). a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu? b) Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{1{,}7x}{100 - x}\). Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Chi phí xử lý x% ô nhiễm được tính bằng phân thức \(\frac{1{,}7x}{100 - x}\). Câu a yêu cầu tính chi phí khi x = 90. Câu b yêu cầu tìm điều kiện xác định và kết luận có thể loại bỏ 100% ô nhiễm hay không.
Kiến thức cần dùng
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0. Thay giá trị cụ thể vào phân thức để tính giá trị của phân thức đó.
Phương pháp giải
Câu a: thay x = 90 vào biểu thức \(\frac{1{,}7x}{100 - x}\) rồi tính. Câu b: tìm điều kiện để mẫu \(100 - x \neq 0\), từ đó suy ra x = 100 không thỏa mãn điều kiện xác định, nghĩa là không thể loại bỏ 100% ô nhiễm.
Ứng dụng thực tế
Nếu một máy lọc nước có thể loại bỏ x% tạp chất với chi phí tính theo công thức tương tự, liệu có bộ lọc nào loại bỏ được 100% tạp chất không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...