Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành

Vì BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC nên E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC. Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra: \[ DE \parallel BC \quad \text{và} \quad DE = \dfrac{1}{2}BC \quad (1) \] Vì I, K lần lượt là trung điểm của GB và GC nên IK là đường trung bình của tam giác GBC, suy ra: \[ IK \parallel BC \quad \text{và} \quad IK = \dfrac{1}{2}BC \quad (2) \] Từ (1) và (2) suy ra: \[ DE \parallel IK \quad \text{và} \quad DE = IK = \dfrac{1}{2}BC \] Tứ giác EDKI có DE // IK và DE = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành (đpcm).