Chứng minh tính chất tứ giác AMCN trong hình bình hành ABCD
Đề bài:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM;
b) \(\widehat{AMC} = \widehat{ANC}\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho hình bình hành ABCD với M trên AB, N trên CD và AM = CN. Cần chứng minh AN = CM và hai góc \(\widehat{AMC} = \widehat{ANC}\).
Kiến thức cần dùng
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành — tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì là hình bình hành. Tính chất hình bình hành — các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau. Tính chất hình bình hành ABCD — AB // CD và AB = CD.
Phương pháp giải
Có một cách giải chính. Trước tiên chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành bằng cách chỉ ra AM // CN (do AB // CD) và AM = CN (giả thiết). Từ đó dùng tính chất hình bình hành để suy ra cạnh đối AN = CM và góc đối \(\widehat{AMC} = \widehat{ANC}\).
Ứng dụng thực tế
Khi em cắt một tấm bìa hình bình hành rồi đánh dấu hai điểm đối xứng trên hai cạnh song song, liệu phần nối hai điểm đó có tạo thành hình bình hành nhỏ hơn không?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 62
- Giải bài 3.19 trang . Nhận dạng hình bình hành trong các tứ giác
- Giải bài 3.20 trang . Chứng minh tính chất tứ giác AMCN trong hình bình hành ABCDĐang xem
- Giải bài 3.21 trang . Vẽ tứ giác ABCD và chứng minh là hình bình hành
- Giải bài 3.22 trang . Tia phân giác trong hình bình hành ABCD
- Giải bài 3.23 trang . Chứng minh hình bình hành và trung điểm trùng nhau trong hình ABCD
- Giải bài 3.24 trang . Tìm điểm thứ tư để tạo hình bình hành từ ba điểm cho trước
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...