Nhân tử và mẫu của phân thức với cùng một nhân tử

Đề bài:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{x + y}{x - y}\) với \(2x\), em được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho phân thức \(\dfrac{x + y}{x - y}\), nhân cả tử và mẫu với \(2x\) để tìm phân thức mới, rồi giải thích tại sao hai phân thức bằng nhau.

Kiến thức cần dùng

Tính chất cơ bản của phân thức: nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0, ta được phân thức bằng phân thức đã cho. Cụ thể: \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}\) với \(M \neq 0\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Nhân trực tiếp \(2x\) vào tử \((x+y)\) và mẫu \((x-y)\), sau đó dùng tính chất cơ bản của phân thức để giải thích sự bằng nhau.

Ứng dụng thực tế

Khi chia bánh, nếu em cắt cả tử số và mẫu số theo cùng một tỉ lệ (ví dụ nhân đôi cả phần được lấy lẫn tổng số phần), tỉ lệ phần bánh em nhận được có thay đổi không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...