Rút gọn phân thức đại số

a) Đặt nhân tử chung ở tử và mẫu: \[\frac{5x + 10}{25x^2 + 50} = \frac{5(x + 2)}{25(x^2 + 2)} = \frac{x + 2}{5(x^2 + 2)}\] b) Nhận xét \((3 - x) = -(x - 3)\), rút gọn nhân tử chung \(15x\): \[\frac{45x(3 - x)}{15x(x - 3)^3} = \frac{3(3 - x)}{(x - 3)^3} = \frac{-3(x - 3)}{(x - 3)^3} = \frac{-3}{(x - 3)^2}\] c) Phân tích tử và mẫu: Tử: \((x^2 - 1)^2 = [(x+1)(x-1)]^2 = (x+1)^2(x-1)^2\) Mẫu: \((x+1)(x^3+1) = (x+1)(x+1)(x^2 - x + 1) = (x+1)^2(x^2 - x + 1)\) Rút gọn nhân tử chung \((x+1)^2\): \[\frac{(x^2 - 1)^2}{(x + 1)(x^3 + 1)} = \frac{(x+1)^2(x-1)^2}{(x+1)^2(x^2 - x + 1)} = \frac{(x-1)^2}{x^2 - x + 1}\]