Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Thực hiện phép tính nhân phân thức đại số

Đề bài:

Thực hiện phép tính: a) \(\dfrac{4x^2 - 1}{16x^2 - 1} \cdot \left( \dfrac{1}{2x + 1} + \dfrac{1}{2x - 1} + \dfrac{1}{1 - 4x^2} \right)\) b) \(\left( \dfrac{x + y}{xy} - \dfrac{2}{x} \right) \cdot \dfrac{x^3 y^3}{x^3 - y^3}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hai bài đều yêu cầu thực hiện phép tính có chứa cộng/trừ phân thức trong ngoặc rồi nhân với phân thức bên ngoài.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc cộng trừ phân thức (quy đồng mẫu chung); nhân phân thức; hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\); hằng đẳng thức \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\); rút gọn phân thức bằng cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
Phương pháp giải
Cả hai câu dùng cùng một hướng: tính phần trong ngoặc trước (quy đồng, cộng/trừ các phân thức), được một phân thức duy nhất, rồi nhân với phân thức còn lại. Sau đó phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn.
Ứng dụng thực tế
Khi pha nước cam, em dùng \(\frac{1}{3}\) lít nước cam loại A và \(\frac{1}{4}\) lít loại B, rồi chia đều cho một số bạn — việc cộng phân số trước rồi chia chính là thao tác tương tự bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 23

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...