Tìm m và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tính diện tích tam giác

Đề bài:

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x + 3. a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −x. b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a. c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị hàm số y = x + 1. Tính diện tích tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục Ox.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hàm số y = (m + 2)x + 3. Câu a tìm m để đồ thị song song với y = −x. Câu b vẽ đồ thị với m vừa tìm. Câu c tìm giao điểm A, B rồi tính diện tích tam giác OAB.

Kiến thức cần dùng

Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song khi a = a' và b ≠ b'. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bằng hai điểm. Tìm giao điểm hai đồ thị bằng cách giải hệ phương trình (cho hai biểu thức y bằng nhau). Tính diện tích tam giác: S = \(\frac{1}{2}\) × đáy × chiều cao.

Phương pháp giải

Câu a: so sánh hệ số góc của y = (m + 2)x + 3 với hệ số góc của y = −x, đặt m + 2 = −1 rồi giải. Câu b: xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường chọn x = 0 và x = 3) rồi vẽ đường thẳng qua hai điểm đó. Câu c: giải phương trình −x + 3 = x + 1 để tìm tọa độ A; cho y = 0 vào y = x + 1 để tìm B; hạ đường vuông góc từ A xuống trục Ox, gọi chân là H, rồi dùng công thức S = \(\frac{1}{2}\) × OB × AH.

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, hai con đường thẳng trên bản đồ song song với nhau khi chúng có cùng hướng (cùng hệ số góc) nhưng không trùng nhau — giống hệt điều kiện hai đường thẳng song song trong bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 7

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...