Tính khoảng cách từ căn hộ đến tòa nhà đối diện qua tam giác đồng dạng

Đề bài:

Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80cm và mỗi tầng của tòa nhà đối diện cao 4m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là bao nhiêu?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Lan đứng cách cửa sổ 1m, cửa sổ cao 80cm, tòa nhà đối diện có 6 tầng mỗi tầng 4m. Cần tính khoảng cách từ căn hộ Lan đến tòa nhà đối diện.

Kiến thức cần dùng

Hai tam giác đồng dạng (trường hợp AA hoặc do hai cạnh song song tạo góc bằng nhau); tỉ số đồng dạng — tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau; chuyển đổi đơn vị cm sang m.

Phương pháp giải

Dùng một cách. Gọi O là mắt bạn Lan, AB là chiều cao cửa sổ (AB = 0,8m), CD là chiều cao tòa nhà đối diện (CD = 6 × 4 = 24m), OE = 1m là khoảng cách từ mắt đến cửa sổ. Vì AB // CD, tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD. Lập tỉ số đồng dạng để tìm OF, rồi tính EF = OF − OE.

Ứng dụng thực tế

Khi em đứng ở một khoảng cách nhất định và nhìn qua khung cửa, em có thể ước tính chiều cao của tòa nhà phía trước dựa vào kích thước khung cửa và khoảng cách — nguyên lý này chính là cơ sở của nhiều dụng cụ đo đạc ngoài thực địa.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 9

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...