Kiểm tra đẳng thức hai phân thức
Đề bài:
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
\[\frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{1 - x}{1 - x^3}\]
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho hai phân thức, cần xác định chúng có bằng nhau không và giải thích lý do.
Kiến thức cần dùng
Hai phân thức \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) khi và chỉ khi \(A \cdot D = B \cdot C\). Ngoài ra cần dùng hằng đẳng thức: \(1 - x^3 = (1 - x)(x^2 + x + 1)\).
Phương pháp giải
Kiểm tra tích chéo — tính \(1 \cdot (1 - x^3)\) và \((1-x)(x^2 + x + 1)\), rồi so sánh hai kết quả. Nếu hai tích bằng nhau thì khẳng định đúng, ngược lại thì sai.
Ứng dụng thực tế
Trong lập trình máy tính, khi rút gọn biểu thức toán học, người ta cũng kiểm tra hai biểu thức có tương đương nhau bằng cách nhân chéo — tương tự như cách em đang làm ở bài này.
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 21. Phân thức đại số
- Câu hỏi mở đầu trang. Tính thời gian hoàn thành cuộc đua xe đạp ba chặng
- Giải bài 6.1 trang 7. Xác định tử thức và mẫu thức của phân thức
- Giải bài 6.2 trang 7. Xác định cặp phân thức có mẫu giống nhau
- Giải bài 6.3 trang 7. Kiểm tra hai phân thức bằng nhau
- Giải bài 6.4 trang 7. Giải bài 6.4 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.5 trang 7. Giải thích tính chất phân thức đặc biệt 0/A và A/A
- Giải bài 6.6 trang 7. Viết biểu thức thời gian và tính thời gian ô tô chạy 120 km
- Mục 1 trang 5, 6-HĐ1. Viết biểu thức thời gian các chặng đua xe đạp
- Mục 1 trang 5, 6-HĐ2. Viết biểu thức tỉ số chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật
- Mục 1 trang 5, 6-LT . Xác định cặp phân thức có cùng mẫu thức
- Mục 1 trang 5, 6-TL. Xác định biểu thức có phải phân thức đại số không
- Mục 2 trang 6. Kiểm tra đẳng thức hai phân thứcĐang xem
- Mục 3 trang 7-LT 3. LT 3
- Mục 3 trang 7-VD. Tính thời gian hoàn thành từng chặng đua và tổng thời gian
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...