Xác định hai đường thẳng song song hay cắt nhau qua hệ số góc

Đề bài:

Vuông hỏi: Làm thế nào để biết hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song hay cắt nhau mà không cần vẽ hình? Pi nói có cách nhanh hơn dựa vào hệ số góc. Em hãy trình bày cách làm của Pi.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\). Cần nêu điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau mà không cần vẽ hình.

Kiến thức cần dùng

Hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\) là \(a\). Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc. Hai đường thẳng cắt nhau khi có hệ số góc khác nhau.

Phương pháp giải

Chỉ cần so sánh hệ số \(a\) và \(a'\): nếu \(a = a'\) và \(b \ne b'\) thì song song; nếu \(a \ne a'\) thì cắt nhau.

Ứng dụng thực tế

Hai con đường thẳng trong thành phố có cùng hướng (cùng độ dốc) nhưng không trùng nhau thì chúng sẽ không bao giờ gặp nhau — giống như hai đường thẳng song song vậy.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...