Chia đa thức bằng cách đặt ẩn phụ

Đề bài:

Thực hiện phép chia sau (theo hướng dẫn): \[\left[ 8x^3(2x-5)^2 - 6x^2(2x-5)^3 + 10x(2x-5)^2 \right] : 2x(2x-5)^2\] Hướng dẫn: Đặt \(y = 2x - 5\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho biểu thức chia có chứa nhân tử chung \((2x-5)^2\). Cần thực hiện phép chia và rút gọn kết quả về dạng đa thức theo \(x\).

Kiến thức cần dùng

Phép chia đơn thức cho đơn thức; phép chia đa thức cho đơn thức (chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thứ

Phương pháp giải

; đặt ẩn phụ để đơn giản biểu thức trước khi tính. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có 1 cách giải chính. Đặt \(y = 2x - 5\), thay vào biểu thức để được dạng chia đa thức theo \(x\) và \(y\). Sau đó chia từng hạng tử cho \(2xy^2\), rồi thay \(y = 2x - 5\) trở lại để thu gọn kết quả cuối.

Ứng dụng thực tế

Khi tính diện tích một ô đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều chứa cùng một biểu thức, người ta cũng đặt ẩn phụ để tính nhanh hơn thay vì khai triển toàn bộ — em có thể áp dụng cách tương tự không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...