Chứng minh bốn trung điểm của hình chữ nhật tạo thành hình thoi

Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC, CB của hình chữ nhật ABCD. Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH: Vì ABCD là hình chữ nhật nên: \( \widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ \) Vì E, G lần lượt là trung điểm của AB, CD và AB = CD nên: \[ AE = BE = CG = DG \] Vì F, H lần lượt là trung điểm của BC, AD và BC = AD nên: \[ BF = CF = DH = AH \] Do đó: \[ \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \quad (c.g.c) \] Suy ra: \( EH = EF = FG = GH \) (các cạnh tương ứng). Tứ giác EFGH có 4 cạnh bằng nhau nên EFGH là hình thoi. (đpcm)