Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính nhanh giá trị biểu thức bằng hằng đẳng thức lập phương

Đề bài:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99\). b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại \(x = 88\) và \(y = -12\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai biểu thức đa thức, cần tính giá trị tại các giá trị cụ thể của x và y. Yêu cầu tính nhanh, tức là không thay số thô mà phải nhận dạng hằng đẳng thức trước.
Kiến thức cần dùng
Hai hằng đẳng thức lập phương: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) và \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Sau khi nhận dạng dạng hằng đẳng thức, chọn giá trị a, b sao cho kết quả là số tròn để tính nhanh.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Nhận dạng dạng hằng đẳng thức trong từng biểu thức, viết lại dưới dạng lũy thừa, rồi thay số vào và tính.
Ứng dụng thực tế
Khi tính thể tích một khối lập phương có cạnh 99 cm, thay vì nhân thủ công, em có thể viết \(99 = 100 - 1\) rồi dùng hằng đẳng thức để tính nhanh hơn nhiều.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 40

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →