Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Xác định dạng tứ giác AMCP và điều kiện để là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Đề bài:

Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP. a) Tứ giác AMCP là hình gì? Vì sao? b) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AMCP là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho tam giác ABC với M, N là trung điểm AB, AC; điểm P sao cho N là trung điểm MP. Cần xác định dạng tứ giác AMCP và tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCP là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Kiến thức cần dùng
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau). Dấu hiệu nhận biết hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau). Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền). Trường hợp bằng nhau c.g.c của tam giác.
Phương pháp giải
Có một hướng giải chính. Với câu a, nhận xét AC và MP là hai đường chéo của tứ giác AMCP, cả hai đều bị N chia làm đôi, từ đó kết luận AMCP là hình bình hành. Với câu b, dùng dấu hiệu nhận biết từng loại hình đặc biệt: hình chữ nhật cần AC = MP, hình thoi cần AM = CM, hình vuông cần cả hai điều kiện trên đồng thời, rồi liên hệ về tính chất của tam giác ABC.
Ứng dụng thực tế
Khi em gấp một tờ giấy hình tam giác và đánh dấu trung điểm các cạnh, làm thế nào để tạo ra một mảnh hình vuông từ các điểm đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 73

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...