Xác định cặp đường thẳng song song và cắt nhau

Đề bài:

Cho bốn đường thẳng sau: \( y = -x + 1 \); \( y = -2x + 1 \); \( y = -2x + 2 \); \( y = -x \) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có 4 đường thẳng cho trước dưới dạng \( y = ax + b \). Cần tìm các cặp song song và các cặp cắt nhau trong số 4 đường thẳng đó.

Kiến thức cần dùng

Hai đường thẳng \( y = ax + b \) và \( y = a'x + b' \) song song khi \( a = a' \) và \( b \neq b' \). Hai đường thẳng cắt nhau khi \( a \neq a' \).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách giải. Đọc hệ số góc \( a \) của từng đường thẳng, sau đó so sánh từng cặp: nếu \( a = a' \) và \( b \neq b' \) thì song song; nếu \( a \neq a' \) thì cắt nhau.

Ứng dụng thực tế

Hai con đường trong thành phố được vẽ trên bản đồ bằng hai đường thẳng — nếu chúng có cùng độ dốc nhưng không trùng nhau thì chúng song song, tức là không bao giờ gặp nhau. Làm sao em biết hai con đường đó có bao giờ giao nhau không chỉ bằng cách nhìn vào phương trình?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...