Skip to main content

Tính xác suất lấy bi màu đỏ từ túi bi

Đề bài:

Một túi đựng 17 viên bi cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Tính xác suất của biến cố E: "Lấy được viên bi màu đỏ". Tròn nói: Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P(E) = \frac{8}{17}\). Vuông nói: Các viên bi chỉ khác màu nên chỉ có 3 kết quả có thể là viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh và viên bi màu vàng. Do đó \(P(E) = \frac{1}{3}\). Tròn và Vuông, ai nói đúng? Vì sao?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Túi có 17 viên bi (8 đỏ, 5 xanh, 4 vàng), lấy ngẫu nhiên 1 viên. Cần tính xác suất lấy được bi màu đỏ và xác định bạn nào lập luận đúng.
Kiến thức cần dùng
Công thức tính xác suất của biến cố: \(P(E) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi cho } E}{\text{tổng số kết quả có thể}}\). Các kết quả có thể xảy ra phải là các kết quả đồng khả năng (khả năng xảy ra như nhau). Vì các viên bi cùng khối lượng và kích thước, mỗi viên bi riêng lẻ đều có khả năng được lấy như nhau.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Xác định tổng số kết quả có thể (mỗi viên bi là một kết quả riêng biệt, vì các viên bi đồng khả năng), sau đó đếm số kết quả thuận lợi cho E (số bi đỏ), rồi áp dụng công thức tính xác suất. Từ đó so sánh với lập luận của Tròn và Vuông để kết luận ai đúng.
Ứng dụng thực tế
Trong hộp bút của em có 4 bút xanh, 3 bút đỏ và 2 bút đen. Nếu em thò tay vào lấy ngẫu nhiên một cây bút, xác suất lấy được bút đỏ là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...