Tính thể tích và diện tích vải bạt của lều hình chóp tứ giác đều

Đề bài:

Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 m, chiều cao bằng 2 m. a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu? b) Biết lều phủ vải bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần dùng (coi mép nối không đáng kể), biết rằng chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh lều là 2,24 m.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Lều hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 2 m, chiều cao 2 m. Câu a tìm thể tích; câu b tính tổng diện tích vải bạt gồm xung quanh và mặt đáy, biết chiều cao mặt bên là 2,24 m.

Kiến thức cần dùng

Thể tích hình chóp: \(V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h\). Diện tích xung quanh hình chóp đều: \(S_{xq} = p \cdot d\), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là chiều cao mặt bên (trung đoạn). Diện tích toàn phần = \(S_{xq} + S_{đáy}\).

Phương pháp giải

Câu a: Tính diện tích đáy hình vuông cạnh 2 m, rồi áp dụng công thức thể tích hình chóp. Câu b: Tính nửa chu vi đáy, nhân với chiều cao mặt bên để có \(S_{xq}\), cộng thêm diện tích đáy là ra tổng diện tích vải cần dùng.

Ứng dụng thực tế

Khi đi dã ngoại, em cần mua vải để may lều trại hình chóp — biết cạnh đáy và chiều cao mặt bên, em tính được đúng lượng vải cần mua, không bị thiếu hay lãng phí.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...