Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD

Đề bài:

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết \(\sqrt{75} = 8{,}66\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình chóp tam giác đều A.BCD. Cần tính thể tích hình chóp, biết \(\sqrt{75} = 8{,}66\). Từ hình vẽ, cạnh đáy \(BC = CD = BD = 10\) cm, chiều cao \(h = 12\) cm.
Kiến thức cần dùng
Định lý Pythagore trong tam giác vuông. Diện tích tam giác: \(S = \frac{1}{2} \times đáy \times chiều\ cao\). Công thức thể tích hình chóp: \(V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Gọi I là trung điểm của BD, xét tam giác BID vuông tại I, dùng định lý Pythagore tính ID (chiều cao của tam giác đều BCD). Từ đó tính diện tích đáy \(S_{BCD}\), rồi tính thể tích hình chóp theo công thức \(V = \frac{1}{3} \times S_{BCD} \times h\).
Ứng dụng thực tế
Một cái lều trại hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh 10 cm và chiều cao 12 cm — em tính được thể tích bên trong lều để biết không gian chứa đồ là bao nhiêu.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 121

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...