Tính số tiền gửi tiết kiệm theo lãi kép

a) Sau 1 tháng, tiền lãi thu được là \(P \cdot r\). Tổng số tiền nhận được là: \[P + P \cdot r = P(1 + r)\] b) Lấy \(P(1+r)\) làm vốn cho tháng 2. Tiền lãi tháng 2 là \(P(1+r) \cdot r\). Tổng số tiền sau 2 tháng là: \[P(1+r) + P(1+r) \cdot r = P(1+r)(1+r) = P(1+r)^2\] c) Lấy \(P(1+r)^2\) làm vốn cho tháng 3. Tiền lãi tháng 3 là \(P(1+r)^2 \cdot r\). Tổng số tiền sau 3 tháng là: \[P(1+r)^2 + P(1+r)^2 \cdot r = P(1+r)^2(1+r) = P(1+r)^3\] d) Quan sát quy luật: sau 1 tháng là \(P(1+r)^1\), sau 2 tháng là \(P(1+r)^2\), sau 3 tháng là \(P(1+r)^3\). Mỗi tháng số tiền nhân thêm một lần \((1+r)\). Công thức tính số tiền sau n tháng là: \[P(1+r)^n\]