Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính nhanh giá trị biểu thức dùng hằng đẳng thức lập phương

Đề bài:

Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) \(x^3 + 9x^2 + 27x + 27\) tại \(x = 7\). b) \(27 - 54x + 36x^2 - 8x^3\) tại \(x = 6{,}5\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai biểu thức đại số, cần tính nhanh giá trị tại giá trị x cho trước bằng cách nhận dạng hằng đẳng thức lập phương.
Kiến thức cần dùng
Hai hằng đẳng thức đáng nhớ: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) và \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Kỹ năng nhận dạng dạng biểu thức khớp với hằng đẳng thức rồi thu gọn trước khi thay số.
Phương pháp giải
Có một cách giải cho cả hai phần. Nhận dạng cấu trúc biểu thức khớp với hằng đẳng thức lập phương, viết lại dạng \((a \pm b)^3\), sau đó thay giá trị x vào dạng rút gọn để tính. Cách này nhanh hơn nhiều so với thay thẳng x vào rồi tính từng hạng tử.
Ứng dụng thực tế
Khi tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng \((x+3)\) cm với \(x = 7\) cm, em có thể viết gọn công thức thể tích thành \((x+3)^3\) rồi thay số thay vì khai triển dài dòng.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...