Skip to main content

Tính lãi kép và khai triển đa thức

Đề bài:

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất không đổi là x mỗi năm (nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức \(S = 200{\left(1 + x\right)^3}\) (triệu đồng) cho biết số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm. a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x = 5,5%. b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho công thức tính lãi kép \(S = 200(1+x)^3\). Câu a yêu cầu tính S khi x = 5,5%. Câu b yêu cầu khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc.
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\). Quy tắc nhân đa thức với đơn thức. Khái niệm bậc của đa thức một biến.
Phương pháp giải
Câu a — thay x = 5,5% = 0,055 vào công thức, tính \((1{,}055)^3\) rồi nhân với 200. Câu b — áp dụng hằng đẳng thức \((a+b)^3\) với a = 1, b = x, sau đó nhân từng hạng tử với 200, rồi xác định bậc cao nhất của đa thức thu được.
Ứng dụng thực tế
Nếu em gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 6%/năm theo lãi kép, sau 3 năm em nhận được bao nhiêu tiền?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...