Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số diện tích liên quan đến đường phân giác

Đề bài:

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC. b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC có ba cạnh cho sẵn, AD là đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Cần tính DB, DC và tỉ số diện tích hai tam giác ABD, ACD.
Kiến thức cần dùng
Tính chất đường phân giác trong tam giác — đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó: \(\dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AB}{AC}\). Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Công thức diện tích tam giác: \(S = \dfrac{1}{2} \cdot đáy \cdot chiều\ cao\).
Phương pháp giải
Có một cách giải thống nhất cho cả hai phần. Phần a: lập tỉ lệ thức từ tính chất đường phân giác, rồi dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm DB và DC từ tổng DB + DC = BC = 25 cm. Phần b: hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao hạ từ A xuống BC, nên tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy DB và DC.
Ứng dụng thực tế
Một tấm ván dài 25 cm được cắt thành hai đoạn theo tỉ lệ 3 : 4. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu cm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 87

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...