Tính độ dài AF trong tam giác ABC dùng định lí Thalès

Đề bài:

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 7 cm.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AD = 6 cm. Có DE // BC và EF // CD. Cần tính AF.

Kiến thức cần dùng

Định lí Thalès — nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tạo ra các tỉ số bằng nhau. Cụ thể: nếu DE // BC thì \(\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}\); nếu EF // CD trong tam giác ACD thì \(\dfrac{AF}{AD} = \dfrac{AE}{AC}\).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Áp dụng định lí Thalès hai lần: lần 1 với DE // BC để tìm tỉ số \(\dfrac{AE}{AC}\), lần 2 với EF // CD trong tam giác ACD để tính AF từ tỉ số vừa tìm được.

Ứng dụng thực tế

Trong khi vẽ sơ đồ mặt bằng phòng học, em muốn chia một tam giác thành các phần nhỏ hơn bằng cách kẻ các đoạn song song — định lí Thalès giúp em tính chính xác vị trí các điểm chia mà không cần đo trực tiếp.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 4

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...