Tính cạnh bên tam giác cân bằng định lí Pythagore

Vì tam giác ABC cân tại A, đường cao AH cũng là đường trung tuyến xuống BC, nên H là trung điểm của BC. Do đó: \(HB = HC = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{10}{2} = 5\) cm. Xét tam giác AHB vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore: \[AB^2 = AH^2 + HB^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34\] \[AB = \sqrt{34} \text{ cm}\] Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vậy \(AB = AC = \sqrt{34}\) cm.