Skip to main content

Tìm thương và dư trong phép chia đa thức

Đề bài:

Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau: a) \(\left( {3{\rm{x}}^4y - 9{\rm{x}}^3y^2 - 21{\rm{x}}^2y^2} \right) : \left( {3{\rm{x}}^2y} \right)\) b) \(\left( {2{\rm{x}}^3 + 5{\rm{x}}^2 - 2{\rm{x}} + 12} \right) : \left( {2{\rm{x}}^2 - x + 1} \right)\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Câu a chia đa thức nhiều biến cho đơn thức. Câu b chia đa thức một biến bậc 3 cho đa thức bậc 2, cần tìm thương và phần dư.
Kiến thức cần dùng
Phép chia đơn thức cho đơn thức (chia lần lượt từng hạng tử của đa thức bị chia cho đơn thức chia). Phép chia đa thức cho đa thức theo thuật toán chia có dư (tương tự chia số có dư): lấy hạng tử bậc cao nhất của số bị chia chia cho hạng tử bậc cao nhất của số chia, nhân kết quả với đa thức chia rồi trừ đi, lặp lại đến khi bậc phần còn lại nhỏ hơn bậc đa thức chia.
Phương pháp giải
Câu a dùng phép chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử của \(3x^4y - 9x^3y^2 - 21x^2y^2\) cho \(3x^2y\). Câu b dùng thuật toán chia đa thức có dư: chia \(2x^3 + 5x^2 - 2x + 12\) cho \(2x^2 - x + 1\) theo từng bước, đến khi phần dư có bậc nhỏ hơn 2.
Ứng dụng thực tế
Khi chia đều 25 cái bánh vào các hộp, mỗi hộp chứa 4 cái — em được 6 hộp đầy và còn dư 1 cái, tương tự như chia đa thức có dư.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcThực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...