Skip to main content

Tìm m để hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau

Đề bài:

Cho hàm số bậc nhất \(y = mx - 5\) và \(y = (2m+1)x + 3\). Tìm các giá trị của \(m\) để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng song song b) Hai đường thẳng cắt nhau

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Có hai hàm số bậc nhất \(y = mx - 5\) và \(y = (2m+1)x + 3\). Cần tìm giá trị \(m\) để hai đường thẳng tương ứng song song hoặc cắt nhau.
Kiến thức cần dùng
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) (\(a \neq 0\)) và \(y = a'x + b'\) (\(a' \neq 0\)) song song khi \(a = a'\) và \(b \neq b'\); cắt nhau khi \(a \neq a'\). Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) yêu cầu \(a \neq 0\), nên cần đặt điều kiện \(m \neq 0\) và \(2m + 1 \neq 0\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Đặt điều kiện để hai biểu thức đều là hàm bậc nhất, sau đó so sánh hệ số góc: cho \(m = 2m + 1\) để tìm m trong câu a); cho \(m \neq 2m + 1\) trong câu b), rồi kết hợp với điều kiện ban đầu.
Ứng dụng thực tế
Hai xe máy xuất phát cùng lúc, một xe đi với vận tốc \(m\) km/h, xe kia đi với vận tốc \((2m+1)\) km/h. Khi nào hai quãng đường theo thời gian được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song nhau?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...