Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đường thẳng cho trước và đi qua điểm cho trước

Đề bài:

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = -3x + 1\) và đi qua điểm \((2; 6)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cần tìm hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) sao cho đồ thị của nó song song với đường thẳng \(y = -3x + 1\) và đi qua điểm \((2; 6)\).

Kiến thức cần dùng

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\). Nếu đồ thị đi qua điểm \((x_0; y_0)\) thì thay \(x = x_0\), \(y = y_0\) vào công thức hàm số để tìm \(b\).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Từ điều kiện song song, xác định ngay \(a = -3\). Sau đó thay tọa độ điểm \((2; 6)\) vào \(y = -3x + b\) để tìm \(b\). Kiểm tra thêm điều kiện \(b \ne 1\) để đảm bảo hai đường thẳng không trùng nhau.

Ứng dụng thực tế

Trên bản đồ, hai con đường song song có cùng hướng đi nhưng qua các địa điểm khác nhau — giống như hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc nhưng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau. Nếu biết một con đường đi qua điểm A, em có thể xác định được phương trình đường đó không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...