Tìm đa thức thích hợp điền vào dấu hỏi trong đẳng thức phân thức

Đề bài:

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?": \[\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}\]

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho phân thức \(\frac{y-x}{4-x}\), cần tìm tử thức của phân thức \(\frac{?}{x-4}\) sao cho hai phân thức bằng nhau.

Kiến thức cần dùng

Tính chất cơ bản của phân thức: nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được phân thức bằng phân thức ban đầu. Nhận xét: \((4 - x) \cdot (-1) = x - 4\), tức là mẫu mới chính là mẫu cũ nhân với \(-1\).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Nhận thấy mẫu \(x - 4\) bằng \((4 - x) \cdot (-1)\), nên nhân cả tử và mẫu của phân thức ban đầu với \(-1\) để đưa mẫu về dạng \(x - 4\), từ đó đọc ra tử thức cần tìm.

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, khi quy đổi nhiệt độ, đôi khi ta phải đổi dấu biểu thức — ví dụ \(20 - t\) và \(-(t - 20)\) cùng nói lên một hiệu số, chỉ khác cách viết. Em có nhận ra hai cách viết đó là như nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...