Tìm đa thức thể tích hộp không nắp theo ba biến x, y, z

Đề bài:

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (như hình bên dưới) rồi gấp lại. Miếng bìa có chiều dài y centimet, chiều rộng z centimet.

Tìm đa thức ba biến x, y, z biểu thị thể tích chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Miếng bìa hình chữ nhật kích thước y × z, cắt bốn góc mỗi góc là hình vuông cạnh x rồi gấp thành hộp không nắp. Cần tìm đa thức ba biến x, y, z biểu thị thể tích hộp và xác định bậc của đa thức đó.

Kiến thức cần dùng

Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài × chiều rộng × chiều cao. Quy tắc nhân đa thức với đa thức. Khái niệm bậc của đa thức nhiều biến (bậc của một hạng tử là tổng số mũ các biến trong hạng tử đó; bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Xác định ba kích thước của hộp sau khi gấp: chiều dài bằng y trừ đi hai lần x (vì cắt hai góc), chiều rộng bằng z trừ đi hai lần x, chiều cao bằng x. Sau đó nhân ba biểu thức lại và xác định bậc của đa thức thu được.

Ứng dụng thực tế

Khi em gấp một chiếc hộp đựng bút từ tờ bìa cứng bằng cách cắt bốn góc rồi gấp lên, làm sao tính được hộp chứa được bao nhiêu cm³?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...