Tìm đa thức Q trong hằng đẳng thức phân thức

Đề bài:

Trong hằng đẳng thức \ \(\dfrac{2x^2 + 1}{4x - 1} = \dfrac{8x^3 + 4x}{Q}\), Q là đa thức nào? A. \(4x\) B. \(4x^2\) C. \(16x - 4\) D. \(16x^2 - 4x\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hằng đẳng thức hai phân thức bằng nhau, biết tử và mẫu của phân thức thứ nhất cùng tử phân thức thứ hai, cần tìm mẫu Q của phân thức thứ hai.

Kiến thức cần dùng

Tính chất hai phân thức bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c\). Ngoài ra cần dùng phép phân tích đa thức ra nhân tử để rút gọn: \(8x^3 + 4x = 4x(2x^2 + 1)\).

Phương pháp giải

Từ \(\dfrac{2x^2+1}{4x-1} = \dfrac{8x^3+4x}{Q}\), suy ra \(Q = \dfrac{(8x^3+4x)(4x-1)}{2x^2+1}\). Phân tích tử số: \(8x^3 + 4x = 4x(2x^2+1)\), khi đó rút gọn nhân tử \((2x^2+1)\) ở tử và mẫu, tính ra Q.

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, nếu tỉ lệ nguyên liệu hai loại bánh là như nhau, biết lượng nguyên liệu một loại, em có thể tính lượng nguyên liệu còn thiếu theo cách tương tự.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...