Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình

Hình 4.10a) Ta có: \(\dfrac{EM}{EN} = \dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{MF}{PF} = \dfrac{3}{4{,}5} = \dfrac{2}{3}\) Suy ra \(\dfrac{EM}{EN} = \dfrac{MF}{PF}\). Vì E thuộc MN, F thuộc MP và \(\dfrac{EM}{EN} = \dfrac{MF}{PF}\), theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // NP. Hình 4.10b) Kiểm tra cặp MF và KQ: \(\dfrac{HF}{KF} = \dfrac{14}{12} = \dfrac{7}{6}\) và \(\dfrac{HM}{MQ} = \dfrac{15}{10} = \dfrac{3}{2}\) Vì \(\dfrac{HF}{KF} \ne \dfrac{HM}{MQ}\) nên MF không song song với KQ. Kiểm tra cặp ME và HK: \(\dfrac{MQ}{MH} = \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{EQ}{EK} = \dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}\) Vì \(\dfrac{MQ}{MH} = \dfrac{EQ}{EK}\), M thuộc HQ, E thuộc HK, theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.