Tìm bậc và tính giá trị đa thức hai biến

Thu gọn đa thức P: \[P = 5x^4 - 3x^3y + 2xy^3 - x^3y + 2y^4 - 7x^2y^2 - 2xy^3\] \[= 5x^4 + 2y^4 + (-3x^3y - x^3y) + (2xy^3 - 2xy^3) - 7x^2y^2\] \[= 5x^4 + 2y^4 - 4x^3y - 7x^2y^2\] Các hạng tử có bậc: \(5x^4\) bậc 4, \(2y^4\) bậc 4, \(-4x^3y\) bậc 4, \(-7x^2y^2\) bậc 4. Bậc cao nhất là 4, nên bậc của P là 4. Thu gọn đa thức Q: \[Q = x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - x^3\] \[= (x^3 - x^3) + (x^2y - x^2y) + (xy^2 - xy^2)\] \[= 0\] Q là đa thức không (bằng 0), nên Q không có bậc. Tính giá trị tại x = 1; y = -2: \[P = 5 \cdot 1^4 + 2 \cdot (-2)^4 - 4 \cdot 1^3 \cdot (-2) - 7 \cdot 1^2 \cdot (-2)^2\] \[= 5 \cdot 1 + 2 \cdot 16 - 4 \cdot (-2) - 7 \cdot 4\] \[= 5 + 32 + 8 - 28 = 17\] \[Q = 0\]