Trở lại lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Em hãy trả lời và giải thích rõ tại sao.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Bài yêu cầu xét xem lập luận của Tròn và Vuông ai đúng, ai sai, và giải thích lý do.
Kiến thức cần dùng
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a \cdot b + c \cdot b = (a +
Phương pháp giải
\cdot b\). Quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng: cộng các hệ số, giữ nguyên phần biến.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Xét biểu thức \(12xy + 4{,}5xy\). Nhận thấy đây là hai đơn thức đồng dạng, áp dụng tính chất phân phối để thu gọn: cộng hai hệ số \(12\) và \(4{,}5\), giữ nguyên phần biến \(xy\). So sánh kết quả thu gọn với đáp án của từng bạn để kết luận.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng bán được \(12xy\) kg gạo buổi sáng và \(4{,}5xy\) kg gạo buổi chiều. Tổng số gạo bán được trong ngày là bao nhiêu kg?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Em xét xem \(12xy\) và \(4{,}5xy\) có phải là hai đơn thức đồng dạng không. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống hệt nhau.
Gợi ý 2:
Áp dụng tính chất phân phối: \(12xy + 4{,}5xy = (12 + 4{,}5) \cdot xy\). Em tính tổng hai hệ số và viết kết quả thu gọn.
Gợi ý 3:
Kết quả thu gọn là \(16{,}5xy\). Em so sánh với đáp án của Tròn và Vuông: bạn nào viết đúng kết quả, bạn nào viết đúng nhưng chưa thu gọn?
Lời giải chi tiết
Cả hai bạn Tròn và Vuông đều đúng.
Tuy nhiên, biểu thức của Vuông chưa được thu gọn. Vuông cần thực hiện thêm bước cộng hai đơn thức đồng dạng:
\[12xy + 4{,}5xy = (12 + 4{,}5)xy = 16{,}5xy.\]
Kết quả thu gọn là \(16{,}5xy\), trùng với đáp án của Tròn. Vì vậy, hai bạn có cùng kết quả khi Vuông thu gọn biểu thức của mình.