Khai triển và nhận dạng bình phương của một tổng

Đề bài:

1. Khai triển \({\left( {2b + 1} \right)^2}\) 2. Viết biểu thức \(9{y^2} + 6yx + {x^2}\) dưới dạng bình phương của một tổng.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Câu 1 yêu cầu khai triển \({(2b+1)^2}\) thành đa thức. Câu 2 yêu cầu nhận dạng biểu thức \(9y^2 + 6yx + x^2\) và viết lại dưới dạng \((\ldots)^2\).

Kiến thức cần dùng

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({(a+b)^2} = a^2 + 2ab + b^2\). Áp dụng thuận (khai triển) cho câu 1, áp dụng ngược (nhóm lại) cho câu 2.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách cho mỗi câu. Câu 1: xác định \(a = 2b\), \(b = 1\), thay vào công thức rồi tính. Câu 2: nhận ra \(9y^2 = (3y)^2\), \(x^2 = x^2\), kiểm tra hạng tử giữa có bằng \(2 \cdot 3y \cdot x\) không, rồi ghép lại thành bình phương.

Ứng dụng thực tế

Nếu cạnh một tấm bìa hình vuông dài \((2b + 1)\) cm, em tính diện tích tấm bìa đó bằng cách nào mà không cần đo trực tiếp?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...