Rút gọn biểu thức dùng hằng đẳng thức lập phương

\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\) Nhận dạng: - \((x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)\) có dạng \((a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3\) với \(a = x,\ b = 2y\). - \((x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\) có dạng \((a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3\) với \(a = x,\ b = 2y\). Áp dụng: \[= x^3 - (2y)^3 + x^3 + (2y)^3\] \[= x^3 - 8y^3 + x^3 + 8y^3\] \[= 2x^3\]