Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn biểu thức dùng hằng đẳng thức lập phương

Đề bài:

Rút gọn các biểu thức sau: a) \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\) b) \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hai biểu thức dạng tổng hai lập phương liên hợp, cần khai triển rồi rút gọn về dạng gọn nhất.
Kiến thức cần dùng
Hai hằng đẳng thức lập phương: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) và \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Khi cộng \((a+b)^3 + (a-b)^3\), các số hạng chứa \(b\) bậc lẻ sẽ triệt tiêu nhau.
Phương pháp giải
Có một cách. Khai triển từng lập phương bằng hằng đẳng thức, sau đó cộng hai kết quả lại, các hạng tử đối nhau sẽ triệt tiêu, nhóm các hạng tử còn lại.
Ứng dụng thực tế
Nếu một bạn đi về phía trước 5 bước rồi quay lại 5 bước, tổng quãng đường tịnh tiến bằng 0 — tương tự cách các số hạng đối nhau triệt tiêu khi cộng hai biểu thức liên hợp.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...