Quy đồng mẫu thức các phân thức

Đề bài:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{x^3 - 8}\) và \(\frac{3}{4 - 2x}\) b) \(\frac{x}{x^2 - 1}\) và \(\frac{1}{x^2 + 2x + 1}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai cặp phân thức, cần quy đồng mẫu thức để hai phân thức trong mỗi cặp có cùng mẫu.

Kiến thức cần dùng

Hằng đẳng thức \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\), hằng đẳng thức \((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\), hiệu hai bình phương \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Quy tắc quy đồng mẫu thức: phân tích mẫu ra nhân tử, tìm mẫu thức chung (MTC), tìm nhân tử phụ, nhân tử và mẫu mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với mỗi câu: phân tích từng mẫu thức thành nhân tử, xác định MTC là tích các nhân tử chung và riêng với số mũ cao nhất, tính nhân tử phụ của từng mẫu (MTC chia cho mẫu đó), rồi nhân tử và mẫu mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Ứng dụng thực tế

Khi cộng hai phân số \(\frac{1}{6}\) và \(\frac{1}{4}\), em cần quy đồng về mẫu chung 12 trước khi cộng — quy đồng mẫu thức phân thức cũng hoạt động theo cách đó, chỉ là mẫu chứa biến thay vì số.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...