Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức lập phương

Đề bài:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) \(27x^3 + y^3\) b) \(x^3 - 8y^3\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai đa thức chứa lũy thừa bậc 3. Cần phân tích mỗi đa thức thành tích của các nhân tử.
Kiến thức cần dùng
Hai hằng đẳng thức đáng nhớ liên quan đến lập phương: - Tổng hai lập phương: \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\) - Hiệu hai lập phương: \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — nhận dạng dạng \(A^3 \pm B^3\), xác định \(a\) và \(b\), rồi thay vào hằng đẳng thức tương ứng. Ở câu a), nhận ra \(27x^3 = (3x)^3\). Ở câu b), nhận ra \(8y^3 = (2y)^3\).
Ứng dụng thực tế
Một hộp kim loại hình lập phương có thể tích \(x^3\) dm³, một hộp khác có thể tích \(8y^3\) dm³. Nếu muốn biểu diễn hiệu thể tích dưới dạng tích các nhân tử, em làm thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...