Nhân hai đơn thức sau:
a) \(5x^2y\) và \(2xy^2\);
b) \(\dfrac{3}{4}xy\) và \(8x^3y^2\);
c) \(1{,}5xy^2z^3\) và \(2x^3y^2z\).
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho ba cặp đơn thức, yêu cầu tính tích của mỗi cặp rồi viết kết quả dưới dạng đơn thức thu gọn.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc nhân hai đơn thức — nhân các hệ số với nhau, nhân các phần biến cùng tên với nhau bằng cách cộng số mũ (\(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\)). Quy ước số mũ 1 thường không viết, ví dụ \(x = x^1\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Viết tích của hai đơn thức, nhóm riêng phần hệ số và từng nhóm biến cùng tên, rồi tính từng nhóm để ra đơn thức kết quả.
Ứng dụng thực tế
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài \(3x^2\) cm và chiều rộng \(2xy\) cm. Tính diện tích tấm bìa đó theo \(x\) và \(y\).
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Khi nhân hai đơn thức, em nhân hệ số với hệ số trước, sau đó xét từng biến: biến nào xuất hiện ở cả hai đơn thức thì cộng số mũ lại.
Gợi ý 2:
Lưu ý biến viết không có số mũ thì hiểu là số mũ bằng 1. Ví dụ: \(x = x^1\), \(y = y^1\). Vì vậy \(x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3\).
Gợi ý 3:
Ở câu b), hệ số \(\dfrac{3}{4} \times 8 = 6\). Ở câu c), hệ số \(1{,}5 \times 2 = 3\), sau đó cộng số mũ từng biến \(x\), \(y\), \(z\) riêng lẻ.