Trong các miếng bìa ở hình dưới đây, hình nào gấp lại cho ta một hình chóp tứ giác đều?
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho các miếng bìa khai triển (lưới), cần xác định miếng bìa nào gấp lại tạo thành hình chóp tứ giác đều.
Kiến thức cần dùng
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và 4 mặt bên là 4 tam giác cân bằng nhau. Lưới của hình chóp tứ giác đều gồm 1 hình vuông (đáy) và 4 tam giác cân ghép vào 4 cạnh của hình vuông đó.
Phương pháp giải
Quan sát từng miếng bìa, kiểm tra xem miếng bìa đó có đúng 1 hình vuông ở giữa và 4 tam giác cân gắn vào 4 cạnh của hình vuông hay không. Miếng bìa nào thỏa mãn thì gấp lại được hình chóp tứ giác đều.
Ứng dụng thực tế
Khi em muốn tự làm một hộp quà hình chóp bằng bìa cứng, em cần vẽ lưới gồm 1 hình vuông và 4 tam giác cân rồi cắt và gấp lại — đó chính là ứng dụng của bài này.
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và 4 mặt bên là 4 tam giác cân bằng nhau. Em đếm xem mỗi miếng bìa có bao nhiêu hình tam giác và bao nhiêu hình vuông.
Gợi ý 2:
Lưới hợp lệ phải có đúng 1 hình vuông làm đáy, 4 tam giác cân gắn vào 4 cạnh của hình vuông đó sao cho khi gấp lên, 4 tam giác khép kín thành 4 mặt bên và các đỉnh của tam giác gặp nhau tại một điểm (đỉnh chóp).
Gợi ý 3:
Em thử hình dung gấp từng miếng bìa lại: tam giác có khép vào nhau tạo đỉnh chóp không, và đáy có phải hình vuông không? Miếng bìa b thỏa mãn cả hai điều kiện này.
Lời giải chi tiết
Hình chóp tứ giác đều có 1 mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là 4 tam giác cân bằng nhau, ghép vào 4 cạnh của hình vuông.
Quan sát các miếng bìa trong Hình 10.25, miếng bìa b có 1 hình vuông ở giữa và 4 tam giác cân gắn vào 4 cạnh của hình vuông đó. Khi gấp 4 tam giác lên, các đỉnh của chúng gặp nhau tại một điểm tạo thành đỉnh chóp.
Vậy hình b gấp lại cho ta một hình chóp tứ giác đều.
Các bài tập cùng bài học— Bài 39. Hình chóp tứ giác đều