Nhận dạng bình phương của một tổng

Đề bài:

Biểu thức \(25x^2 + 20xy + 4y^2\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. \(\left[5x + (-2y)\right]^2\) B. \(\left[2x + (-5y)\right]^2\) C. \((2x + 5y)^2\) D. \((5x + 2y)^2\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho biểu thức \(25x^2 + 20xy + 4y^2\), cần xác định đây là bình phương của tổng nào trong 4 đáp án.

Kiến thức cần dùng

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\). Cần nhận dạng \(A^2\), \(B^2\) và kiểm tra hạng tử giữa \(2AB\).

Phương pháp giải

Một cách — phân tích từng hạng tử: \(25x^2 = (5x)^2\), \(4y^2 = (2y)^2\), rồi kiểm tra hạng tử giữa có đúng bằng \(2 \cdot 5x \cdot 2y = 20xy\) không. Từ đó ghép lại dạng \((A + B)^2\).

Ứng dụng thực tế

Trong thiết kế, diện tích một ô vuông có cạnh \((5x + 2y)\) mét được tính bằng \((5x + 2y)^2 = 25x^2 + 20xy + 4y^2\) — đúng như biểu thức đã cho.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 2

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...