Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Nhận biết đơn thức, xác định hệ số, phần biến và bậc đa thức

Đề bài:

Cho các biểu thức: \[\dfrac{4}{5}x;\;(\sqrt{2}-1)xy;\;-3xy^2;\;\dfrac{1}{2}x^2y;\;\dfrac{1}{x}y^3;\;-xy+\sqrt{2};\;\dfrac{-3}{2}x^2y;\;\dfrac{\sqrt{x}}{5}.\] a) Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức? b) Chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức vừa tìm được. c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên thành một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho 8 biểu thức đại số. Cần phân loại đơn thức và không phải đơn thức, sau đó chỉ ra hệ số, phần biến, rồi lập đa thức từ các đơn thức và tìm bậc của đa thức đó.
Kiến thức cần dùng
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của các số và biến — biến phải có số mũ nguyên không âm, không có biến ở mẫu, không có căn chứa biến. Hệ số là phần số trong đơn thức thu gọn; phần biến là phần còn lại. Bậc của đơn thức là tổng số mũ các biến. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Xét từng biểu thức: nếu biểu thức có biến ở mẫu (\(\frac{1}{x}y^3\)), có phép cộng/trừ (\(-xy+\sqrt{2}\)), hoặc có căn chứa biến (\(\frac{\sqrt{x}}{5}\)) thì không phải đơn thức. Các biểu thức còn lại là đơn thức, đọc trực tiếp hệ số và phần biến. Ghép các đơn thức bằng dấu cộng, thu gọn các hạng tử đồng dạng, rồi xác định hạng tử có bậc cao nhất.
Ứng dụng thực tế
Khi tính tiền mua hàng, mỗi mặt hàng có đơn giá nhân với số lượng — đó chính là một đơn thức. Tổng tiền của nhiều mặt hàng là một đa thức. Bậc của đa thức cho biết mức độ phức tạp của bài toán giá cả đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 17

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...