Giải thích đẳng thức phân thức bằng tính chất cơ bản

Đề bài:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. \(a)\dfrac{{\left( {x - 2} \right)^2}}{x} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)^3}}{x^2 - 2x}\) \(b)\dfrac{1 - x}{-5x + 1} = \dfrac{x - 1}{5x - 1}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai phân thức ở mỗi câu, cần giải thích chúng bằng nhau bằng cách áp dụng tính chất cơ bản của phân thức.

Kiến thức cần dùng

Tính chất cơ bản của phân thức — nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0, ta được phân thức bằng phân thức ban đầu: \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}\) (với \(M \neq 0\)).

Phương pháp giải

Có một cách giải cho mỗi câu. Câu a: nhân cả tử và mẫu của phân thức vế trái với \((x-2)\) để được phân thức vế phải. Câu b: nhân cả tử và mẫu với \(-1\) để đổi dấu cả tử lẫn mẫu, từ đó được phân thức vế phải.

Ứng dụng thực tế

Khi rút gọn tỉ lệ pha nước chanh, em nhân đôi cả lượng chanh lẫn lượng nước thì vị vẫn không đổi — đó chính là tính chất cơ bản của phân thức trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...