Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Điền biểu thức vào hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương

Đề bài:

Thay ? bằng biểu thức thích hợp. a) \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - ? + 64} \right)\) b) \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {? - 2y} \right)\left( {? + 6xy + 4{y^2}} \right)\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho sẵn một phần khai triển của hai biểu thức dạng tổng và hiệu hai lập phương. Cần xác định biểu thức còn thiếu ở vị trí dấu ?.
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\). Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\).
Phương pháp giải
Có 1 cách. Nhận dạng \(a\) và \(b\) từ biểu thức đã cho, sau đó đối chiếu với công thức để xác định phần còn thiếu. Ở câu a), \(512 = 8^3\) nên \(b = 8\), phần thiếu là \(ab = 8x\). Ở câu b), \(27x^3 = (3x)^3\) và \(8y^3 = (2y)^3\), phần thiếu lần lượt là \(3x\) và \(9x^2\).
Ứng dụng thực tế
Trong kỹ thuật xây dựng, thể tích của hai khối lập phương có cạnh \(a\) và \(b\) có thể được tính nhanh qua hiệu \(a^3 - b^3\). Nếu biết \(a = 3\) m và \(b = 2\) m, em tính được hiệu thể tích bằng cách nào mà không cần tính từng khối riêng lẻ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...