Thực hiện phép cộng:
a) \(\dfrac{3x + 1}{xy} + \dfrac{2x - 1}{xy}\)
b) \(\dfrac{3x}{x^2 + 1} + \dfrac{-3x + 1}{x^2 + 1}\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức. Mỗi câu cần rút gọn kết quả sau khi cộng tử.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu: giữ nguyên mẫu, cộng hai tử với nhau. Sau đó rút gọn phân thức nếu tử và mẫu có nhân tử chung.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Cộng tử của hai phân thức, giữ nguyên mẫu, rồi rút gọn phân thức thu được bằng cách tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
Ứng dụng thực tế
Khi em mua hai loại trái cây, mỗi loại chiếm một phần trong cùng tổng số trái cây, em tính tổng phần hai loại như thế nào?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hai phân thức đã cùng mẫu rồi, em chỉ cần cộng thẳng hai tử vào nhau, giữ nguyên mẫu.
Gợi ý 2:
Sau khi cộng tử, hãy thu gọn biểu thức ở tử trước. Ví dụ câu a): \(3x + 1 + 2x - 1 = 5x\). Rồi kiểm tra xem tử và mẫu có nhân tử chung không để rút gọn.
Gợi ý 3:
Câu a): \(\dfrac{5x}{xy}\) — tử và mẫu cùng có nhân tử \(x\), chia cả hai cho \(x\) để được kết quả gọn nhất. Câu b): sau khi cộng tử, kiểm tra xem \(x^2 + 1\) có chia hết cho tử không.