Chứng minh tứ giác là hình thang cân khi có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau

và (g.c.g). Tính chất góc so le trong để suy ra hai đường thẳng song song. Dấu hiệu nhận biết hình thang và hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải chính. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ∆ABC = ∆BAD (c.c.c) để suy ra góc ADB = góc ACB. Chứng minh ∆ADC = ∆BDC (c.c.c) để suy ra góc DAC = góc CBD. Từ đó chứng minh ∆OAD = ∆OBC (g.c.g), suy ra OA = OB và OC = OD. Khi đó ∆OAB và ∆OCD cân tại O, kết hợp hai góc đối đỉnh bằng nhau để suy ra góc OAB = góc OCD ở vị trí so le trong, tức AB // CD. Suy ra ABCD là hình thang, mà AC = BD nên ABCD là hình thang cân.