Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHCN, hai đường chéo là AC và HN. Theo đề bài, M là trung điểm của AC và M là trung điểm của HN, nên hai đường chéo AC và HN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường. Suy ra tứ giác AHCN là hình bình hành. Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC, do đó \(\widehat{AHC} = 90^\circ\). Hình bình hành AHCN có \(\widehat{AHC} = 90^\circ\) nên tứ giác AHCN là hình chữ nhật. (Đpcm)