Chứng minh tam giác đồng dạng và tích đoạn thẳng qua giao điểm

Có một hướng giải chính. Phần a: chỉ ra ΔABN và ΔACM có góc A chung và \(\widehat{ABN} = \widehat{ACM}\) — đủ điều kiện g.g. Phần b: từ kết quả đồng dạng ở câu a, suy ra \(\widehat{ANB} = \widehat{AMC}\), rồi dùng tính chất góc kề bù để chỉ ra \(\widehat{CNB} = \widehat{BMC}\), từ đó chứng minh ΔIBM ∽ ΔICN (g.g), rút ra tỉ lệ và suy ra đẳng thức cần chứng minh.