Chứng minh hình thang cân và chu vi tam giác PQR trong tam giác đều ABC
Đề bài:
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài \(MA + MB + MC\).
c) M ở vị trí nào thì tam giác PQR là tam giác đều?