Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c

Đề bài:

Cho tam giác ABC có \(AB = 12\) cm, \(AC = 15\) cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(AM = 10\) cm, \(AN = 8\) cm. Chứng minh rằng \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho tam giác ABC với các cạnh đã biết, lấy điểm M trên tia AB và N trên tia AC. Cần chứng minh \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\).

Kiến thức cần dùng

Trường hợp đồng dạng c.g.c — hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng. Cách tính tỉ số hai đoạn thẳng.

Phương pháp giải

Một cách. Tính tỉ số \(\frac{AN}{AB}\) và \(\frac{AM}{AC}\), kiểm tra xem hai tỉ số này có bằng nhau không. Nếu bằng nhau, kết hợp với góc A chung để kết luận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c.

Ứng dụng thực tế

Khi đứng ở một điểm và nhìn hai cái cây theo cùng một hướng, nếu khoảng cách đến hai cây tỉ lệ với chiều cao của chúng, ta có thể dùng tính chất đồng dạng để tính chiều cao mà không cần đo trực tiếp.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...